Científicos de Bristol y el MIT resuelven el complejo acertijo del número 42, sin solución durante 65 años

Lucy Reading-Ikkanda / Revista Quanta

Los dos matemáticos han utilizado una red global de 500.000 computadoras para resolver el intrincado problema

Miércoles, 18 de septiembre de 2019

informaValencia.com.- El problema original, establecido en 1954 en la Universidad de Cambridge (EE.UU.) y que pudo haber sido planteado por pensadores griegos ya en el siglo III dC, plantea cómo expresar cada número entre 1 y 100 como la suma de tres cubos. Se trata de la ecuación diofántica x ^ 3 + y ^ 3 + z ^ 3 = k, siendo k igual a cualquier número entero de 1 a 100. El nombre se debe al antiguo matemático Diofantus de Alejandría, quien propuso un conjunto similar de problemas hace unos 1.800 años.

Los matemáticos modernos encontraron soluciones rápidamente cuando k es igual a muchos de los números más pequeños, pero pronto surgieron algunos enteros más grandes que se resistían. Lentamente, durante muchos años, cada valor de k fue finalmente resuelto (o se demostró que no se podía resolver), gracias a técnicas sofisticadas y computadoras modernas, excepto los dos últimos, los más difíciles de todos: 33 y 42.


Más allá de las pequeñas soluciones fáciles de encontrar, el problema pronto se volvió insoluble, ya que las respuestas más interesantes, si es que existían, no podían calcularse, tan grandes eran los números requeridos (Univ. Bristol)

Ahora, dos matemáticos de la Universidad de Bristol y el Instituto de Tecnología de Massachusetts (MIT) han utilizado una red global de 500.000 computadoras para resolver un intrincado problema planteado hace 65 años que involucra al número 42. Tras semanas de trabajo con una supercomputadora de la Universidad de Bristol, el profesor Andrew Booker logró resolver hace algunos meses el reto del 33, con un innovadora solución de suma de tres cubos. Esto dejaba al 42 como único número para ser resuelto.

Pero resolver el número 42 fue otro nivel de complejidad. Booker recurrió al profesor de matemáticas del MIT Andrew Sutherland, un récord mundial con cálculos masivamente paralelos. Al mismo tiempo, aseguró los servicios de una plataforma de computación planetaria que recuerda a «Pensamiento profundo», la máquina gigante que da la respuesta 42 en la «Guía del autoestopista galáctico».

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Profesor Andrew Booker
Universidad de Bristol

Suma de tres cubos para 42 finalmente resueltos usando una computadora planetaria de la vida real

La solución de los profesores Booker y Sutherland para 42 utilizó Charity Engine; una «computadora mundial» que aprovecha la potencia de cómputo inactiva y no utilizada de más de 500.000 PC caseros para crear una plataforma súper ecológica de origen público hecha enteramente de capacidad desperdiciada.

La respuesta, que tomó más de un millón de horas de cálculo, es la siguiente: X = -80538738812075974 Y = 80435758145817515 Z = 12602123297335631


«Y con estos números casi infinitamente improbables, las famosas soluciones de la ecuación diofantina (1954) finalmente pueden descansar para cada valor de k del uno al 100, incluso 42» (Univ. Bristol)

«Me siento aliviado. En este juego es imposible estar seguro de que vas a encontrar algo. Es un poco como tratar de predecir terremotos, ya que solo tenemos probabilidades aproximadas», afirma Booker. «De esta forma, podríamos encontrar lo que estamos buscando con unos meses de búsqueda, o podría ser que la solución no se encuentre hasta dentro de un siglo».

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