Matemáticas para todos Valencia

Entrando a la trigonometría

PRICIPALES RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

En la anterior entrada, nos comprometimos a explicar estos tres conceptos, que relacionan los tres lados y los tres ángulos de un triángulo rectángulo. Dijimos que eran:
SENO COSENO TANGENTE
Nos ayudaremos de la siguiente imagen:

En la figura vemos esta serie de razones:

seno α= CO/H 4/5 CO= Cateto opuesto al ángulo α
cos α= CA/H 3/5 CA= Cateto adyacente al ángulo α
tag α= CO/CA 4/3 H= Hipotenusa
y nuestro conocidísimo Teorema de Pitágoras: c^2=b^2+c^2
Conociendo solamente dos datos de los tres lados o los tres ángulos, podemos llegar al conocer el resto.
-Ponga un ejemplo, profe.
-Ahí va:
Si del triángulo de la anterior figura conociésemos la hipotenusa=5cm. y el cateto opuesto=4 cm. ¿Cuánto medirían el resto de los datos?
– En las fórmulas dadas busquemos una en la que se encuentren los datos aportados.
– Exacto. El Teorema. Sustituimos los datos:
– 5^2= 4^2 + CA^2; 25= 16 + CA^2; despejamos C^2= 25 – 16 = 9 cm.
– Hallamos la raíz cuadrada de 9 que es igual a 3 cm.
– ¡Ya tenemos el tercer lado!
– Escojamos ahora la primera fórmula: seno α= CO/H
– seno α= 4/5= 0’8 ¿Y para que nos sirve esta razón? Para buscar el ángulo α
– ¿Y en dónde lo busco profe?
– En tu calculadora, hombre. (Necesitas una científica)
– Ponla el modo en DEG.- Pulsa la tecla ARCSIN e introduce el valor 0,8. Encontrarás el valor del ángulo = 53,13º
– Ahora buscamos el valor del otro ángulo: 90º – 53,13º = 36,87º
Los datos de nuestro triángulo, pues, son:
Lados= 3,4,5 cm
Ángulos= 90— 53,13º— y 36,87º
¿Y por qué tengo que pulsar la tecla ARCSIN?
– Chico, tú lo quieres saber todo el primer día. Espera al siguiente post y, mientras, practica.
(Si algo no has entendido, pregunta introduciendo un comentario en esta misma página)

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La tarea del educador moderno no es talar selvas, sino regar desiertos. (C.S. Lewis)

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