Matemáticas para todos Valencia

Entrando a la trigonometría

PRICIPALES RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

En la anterior entrada, nos comprometimos a explicar estos tres conceptos, que relacionan los tres lados y los tres ángulos de un triángulo rectángulo. Dijimos que eran:
SENO COSENO TANGENTE
Nos ayudaremos de la siguiente imagen:

En la figura vemos esta serie de razones:

seno α= CO/H 4/5 CO= Cateto opuesto al ángulo α
cos α= CA/H 3/5 CA= Cateto adyacente al ángulo α
tag α= CO/CA 4/3 H= Hipotenusa
y nuestro conocidísimo Teorema de Pitágoras: c^2=b^2+c^2
Conociendo solamente dos datos de los tres lados o los tres ángulos, podemos llegar al conocer el resto.
-Ponga un ejemplo, profe.
-Ahí va:
Si del triángulo de la anterior figura conociésemos la hipotenusa=5cm. y el cateto opuesto=4 cm. ¿Cuánto medirían el resto de los datos?
– En las fórmulas dadas busquemos una en la que se encuentren los datos aportados.
– Exacto. El Teorema. Sustituimos los datos:
– 5^2= 4^2 + CA^2; 25= 16 + CA^2; despejamos C^2= 25 – 16 = 9 cm.
– Hallamos la raíz cuadrada de 9 que es igual a 3 cm.
– ¡Ya tenemos el tercer lado!
– Escojamos ahora la primera fórmula: seno α= CO/H
– seno α= 4/5= 0’8 ¿Y para que nos sirve esta razón? Para buscar el ángulo α
– ¿Y en dónde lo busco profe?
– En tu calculadora, hombre. (Necesitas una científica)
– Ponla el modo en DEG.- Pulsa la tecla ARCSIN e introduce el valor 0,8. Encontrarás el valor del ángulo = 53,13º
– Ahora buscamos el valor del otro ángulo: 90º – 53,13º = 36,87º
Los datos de nuestro triángulo, pues, son:
Lados= 3,4,5 cm
Ángulos= 90— 53,13º— y 36,87º
¿Y por qué tengo que pulsar la tecla ARCSIN?
– Chico, tú lo quieres saber todo el primer día. Espera al siguiente post y, mientras, practica.
(Si algo no has entendido, pregunta introduciendo un comentario en esta misma página)

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El secreto de la educación reside en respetar al pupilo. (Ralph Waldo Emerson)

ES NOTICIA… Segunda estrella para Francia

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Ganó Francia, probablemente el fútbol que se avecina. Y si el futuro ya está aquí, trae a Mbappé a toda pastilla, como sucedió hace sesenta años con Pelé. Él le dio valor a centrocampistas de altos hornos como Kanté y Pogba. Y a centrales que valen como laterales (Pavard y Lucas) para borrar fronteras y complejos. Y a centrales de mucha fibra y buen pie como Varane y Umtiti. Y a un fabuloso Griezmann, reorientado a jugador total. Habrá que acostumbrarse, que no es lo mismo que enamorarse. Una selección de más de 1.000 millones de euros metida en cintura por Deschamps, capaz de quitarle los defectos colectivos a costa de ensombrecer las virtudes individuales. Pero una selección campeona, al fin y al cabo, que quedará para la historia. Un equipo en mate que sucede al brillo de España y Alemania y un jugador, Mbappé, que aspira a la posteridad.

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