Matemáticas para todos Valencia

Entrando a la trigonometría

PRICIPALES RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

En la anterior entrada, nos comprometimos a explicar estos tres conceptos, que relacionan los tres lados y los tres ángulos de un triángulo rectángulo. Dijimos que eran:
SENO COSENO TANGENTE
Nos ayudaremos de la siguiente imagen:

En la figura vemos esta serie de razones:

seno α= CO/H 4/5 CO= Cateto opuesto al ángulo α
cos α= CA/H 3/5 CA= Cateto adyacente al ángulo α
tag α= CO/CA 4/3 H= Hipotenusa
y nuestro conocidísimo Teorema de Pitágoras: c^2=b^2+c^2
Conociendo solamente dos datos de los tres lados o los tres ángulos, podemos llegar al conocer el resto.
-Ponga un ejemplo, profe.
-Ahí va:
Si del triángulo de la anterior figura conociésemos la hipotenusa=5cm. y el cateto opuesto=4 cm. ¿Cuánto medirían el resto de los datos?
– En las fórmulas dadas busquemos una en la que se encuentren los datos aportados.
– Exacto. El Teorema. Sustituimos los datos:
– 5^2= 4^2 + CA^2; 25= 16 + CA^2; despejamos C^2= 25 – 16 = 9 cm.
– Hallamos la raíz cuadrada de 9 que es igual a 3 cm.
– ¡Ya tenemos el tercer lado!
– Escojamos ahora la primera fórmula: seno α= CO/H
– seno α= 4/5= 0’8 ¿Y para que nos sirve esta razón? Para buscar el ángulo α
– ¿Y en dónde lo busco profe?
– En tu calculadora, hombre. (Necesitas una científica)
– Ponla el modo en DEG.- Pulsa la tecla ARCSIN e introduce el valor 0,8. Encontrarás el valor del ángulo = 53,13º
– Ahora buscamos el valor del otro ángulo: 90º – 53,13º = 36,87º
Los datos de nuestro triángulo, pues, son:
Lados= 3,4,5 cm
Ángulos= 90— 53,13º— y 36,87º
¿Y por qué tengo que pulsar la tecla ARCSIN?
– Chico, tú lo quieres saber todo el primer día. Espera al siguiente post y, mientras, practica.
(Si algo no has entendido, pregunta introduciendo un comentario en esta misma página)

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Pedro H. Pineda

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Verde, que te quiero verde, puede recitar este Betis, que dominó, tuteó, resistió y redujo al Madrid en un acto calamitoso para Cristiano, con síndrome de abstinencia, y Zidane, que recompuso al equipo como si hiciera una pizza: amontonó delanteros de la misma forma que se echan ingredientes sobre la masa. Quique Setién, en cambio, gestionó los tiempos hasta acabar el partido del mismo modo que empezó, con la pelota y una sinfonía de toques antes del remate de Sanabria. Tanto pensar en los récords históricos y universales, en lo trascendental, el Madrid, a siete puntos del Barça en cinco jornadas, tiene, hoy, un problema doméstico y terrenal.(El Mundo.es)

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